Global Positioning System (GPS)

1. Úvod

GPS je pozičný a navigačný systém založený na satelitnej komunikácii. Hoci bol tento systém pôvodne vyvíjaný Ministerstvom obrany USA pre potreby armády, napokon našiel uplatnenie aj v civilnej oblasti.
V súčasnej dobe obieha vo výške 20 180 km nad zemským povrchom na šiestich rôznych obežných dráhach 25 aktívnych navigačných družíc. Roviny obežných dráh sú voči rovine rovníka orientované v uhle 55°, ktorý zaisťuje z každého bodu na Zemi spojenie najmenej so štyrmi družicami. Každá družica obehne Zem asi za 12 hodín a má na palube štyri atómové hodiny.
Družice vysielajú na frekvencii 1575,42 MHz presný palubný čas, informácie o svojom stave a súradnice obežných dráh všetkých družíc systému GPS. Vďaka súradniciam dráh je v ktoromkoľvek okamihu známa presná poloha každej družice. Pomocou prijímača GPS je možné zisťovať zemepisnú dĺžku, šírku i nadmorskú výšku a rovnako aj presný svetový čas UTC (Universal Time Coordinated).
Náklady na prijímače GPS sa pohybujú od 2 až 10 tisíc Sk za univerzálne prijímače, ktoré vystačia s presnosťou určenia polohy asi 100 m až po niekoľko stoviek tisíc Sk u vymeriavacích prístrojov pracujúcich s presnosťou niekoľko milimetrov.

2. Štruktúra GPS

Systém GPS pozostáva z troch blokov (Obr a.bmp) :

• Satelitný (vesmírny) segment
• Používateľský segment
• Riadiaci segment

Satelitný (vesmírny) segment
Satelitný (vesmírny) segment systému GPS pozostáva z GPS družíc. Tieto vesmírne zariadenia vysielajú rádiový signál do používateľského a riadiaceho segmentu. Prevádzka GPS pozostáva z 24 družíc (z ktorých je 21 navigačných a tri sú aktívne záložné) na obežnej dráhe okolo Zeme s dobou obehu 12 hodín. Družice obiehajú vo výške 20 200 km so sklonom 55 stupňov k rovníku a sú rozdelené do šiestich skupín. Každá skupina obieha po inej obežnej dráhe. Konštelácia satelitov je zostavená tak, aby z ľubovoľného miesta na Zemi bolo v každom momente viditeľných päť až osem satelitov (Obr b.bmp) .

Riadiaci segment
Riadiaci segment je zodpovedný za plynulý chod celého systému. Je tvorený systémom hlavnej riadiacej stanice, štyroch monitorovacích pozemných staníc umiestnených v rôznych častiach sveta a troch vysielacích staníc, ktoré komunikujú s družicami. Monitorovacie stanice merajú signál zo všetkých viditeľných satelitov. Zhromaždené údaje sú potom spracovávané hlavnou riadiacou stanicou. Jej úlohou je z týchto dát vypočítavať orbity a aktualizovať navigačné údaje v satelitoch vrátane úpravy hodín. Revidované údaje sú potom poslané späť satelitom a tie ich ďalej preposielajú do používateľských GPS prijímačov.

Používateľský segment
Používateľský segment je tvorený GPS prijímačmi, samotnými užívateľmi, vyhodnocovacími nástrojmi a postupmi potrebnými k vyhodnoteniu meraní. GPS prijímače vykonajú na základe prijatých signálov z družíc predbežné výpočty polohy, rýchlosti a času. Pre výpočet všetkých štyroch súradníc je potrebné prijímať signály aspoň zo štyroch družíc. Prijímače sa delia na jednokanálové a viackanálové. Jednokanálové prijímače sú vybavené len jedným vstupným kanálom, takže pri sledovaní viacerých družíc musia postupne prepínať tento vstupný kanál na jednotlivé družice. Viackanálové prijímače majú dostatočný počet vstupných kanálov, aby mohli súčasne sledovať všetky dostupné družice a tým zvyšovať presnosť výpočtu. Jednou zo základných úloh GPS je navigácia v trojrozmernom priestore.

Autorizovaní používatelia s kryptografickými zariadeniami a kľúčmi a špeciálne upravenými prijímačmi využívajú PPS - Presný systém určovania polohy (Precise Positioning System). PPS určuje s presnosťou 95% tieto údaje:

• 22 metrov horizontálna poloha
• 27,7 metrov vertikálna poloha
• 100 nanosekúnd čas

Civilní používatelia používajú SPS – Štandardný systém určovania polohy (Standart Positioning system). Veľa prijímačov je schopných prijímať a používať SPS signály. Presnosť SPS je zámerne znižovaná. SPS určuje s presnosťou 95% tieto údaje:

• 100 metrov horizontálna poloha
• 156 metrov vertikálna poloha
• 340 nanosekúnd čas

3. Signály zo satelitov

Signály GPS družíc sú vysielané na dvoch nosných frekvenciách:

• L1(1575,42 MHz, vlnová dĺžka 19 cm) - štandardný polohový systém
• L2 (1227,60 MHz, vlnová dĺžka 24 cm) - presný polohový systém

Satelity vysielajú tri typy signálu:

• navigačná správa – obsahuje hrubé informácie o čase, stave družíc a informácie o ich obežných dráhach. Moduluje sa na frekvencii L1 (1575,42 MHz).
• C/A kód – je to 1023 bitov dlhý pseudonáhodný kód. Satelity majú tento kód rôzny, a preto sa môžu pomocou neho jednoznačne identifikovať. Je voľne dostupný na frekvencii L1.
• P(Y) kód – presný kód rezervovaný pre armádne účely. Kód je šifrovaný, takže je dostupný len pre špeciálne prijímače. Moduluje sa na frekvencii L1 a L2 (1227,60 MHz).

4. Ako GPS pracuje

Ak má pozorovateľ spojenie s družicou GPS, môže na základe porovnania časového údaja prijímača s časom družicových hodín merať dobu behu signálu. Toto meranie je samozrejme zaťažené chybou δ, pretože hodiny prijímača nemajú rovnakú presnosť ako atómové hodiny na družici. Táto chyba potom musí byť vzatá do úvahy pri výpočte. Na prevedenie celého výpočtu do systému lineárnych rovníc zvoľme určitú polohu na zemskom povrchu danú súradnicami X0, Y0, Z0. Skutočná poloha pozorovateľa (X, Y, Z) sa pritom od tejto zvolenej polohy líši o ΔX, ΔY, ΔZ . Vzdialenosť Sj k družici j je možné zistiť z doby behu signálu Δtj od družice k pozorovateľovi a z rýchlosti svetla c:

VZOREC JE NA Obr vzor.bmp

Kde:
Xj, Yj, Zj - sú súradnice určujúce polohu družice j
X, Z, Z - sú súradnice určujúce polohu pozorovateľa
δ - chyba hodín
c - rýchlosť svetla
Δtj - doba behu signálu

Využitím spojenia so štyrmi rôznymi družicami môže pozorovateľ realizovať štyri nezávislé merania a vyriešením príslušnej sústavy lineárnych rovníc vypočítať požadované štyri neznáme. Palubné atómové hodiny družice majú presnosť lepšiu než 2⋅10−13 .

5.Diferenčné GPS

Použitím diferenčnej (rozdielovej) metódy merania sa dosiahne významného zvýšenia presnosti určovania polohy v reálnom čase. Princíp fungovania je založený na fakte, že diferencie údajov meraných dvoma blízkymi GPS prijímačmi sú zaťažené podstatne menšími chybami ako samotné namerané údaje. To je spôsobené vysokou koreláciou (vzájomnou závislosťou) chýb oboch meraní. Význam to má ale len vtedy, že prijímače nie sú od seba veľmi vzdialené, maximálne niekoľko desiatok kilometrov.
Ako som už spomenula, potrebujeme minimálne dva GPS prijímače, kde jeden z nich je umiestnený na stacionárne známej polohe. Takýto prijímač sa často nazýva aj referenčná stanica. Táto stanica neustále uskutočňuje merania ku všetkým viditeľným družiciam, zmerané pseudovzdialenosti porovnáva s predpokladanými hodnotami (údajmi o svojej polohe) a ich rozdiely vysiela vlastným samostatný kanálom ku všetkým užívateľom diferenčného GPS. V prijímačoch užívateľov diferenčného GPS sa prijaté korekcie použijú k oprave merania a tak sa významne zvýši presnosť určenia ich polohy v reálnom čase. Korekčný údaj sa aktualizuje v intervale 1 až 15 sekúnd. Platnosť korekcií je v polomere 10 km centimetrová až decimetrová a v polomere 400 km je metrová.

6. Záver

Globálny pozičný systém používa svoj vlastný systémový čas odvodený od zložených hodín pozostávajúcich zo všetkých funkčných satelitov a časového štandardu UTC. Každý GPS satelit obsahuje štyri atómové hodiny obsahujúce atómy cézia a rubídia s veľmi vysokou úrovňou presnosti. Satelity vysielajú časové informácie ako súčasť signálov pre monitorovacie pozemné stanice. Hlavná monitorovacia stanica zhromažďuje údaje a z výpočtov robí potrebné úpravy hodín. Revidovaný signál je potom späť vyslaný do satelitov. Globálny pozičný systém poskytuje dostatočne presné riešenie pre problém synchronizácie času. Signál môže byť prijatý kdekoľvek na Zemi a samotný GPS prijímač dosahuje presnosť s maximálnou odchýlkou sto nanosekúnd. Hlavným nedostatkom GPS je to, že GPS prijímače vyžadujú priamu viditeľnosť na štyri alebo viac satelitov. Vzhľadom na to, že GPS prijímač by mal byť spojený s meracím bodom, môže to spôsobovať problémy, keďže meracie body sa nachádzajú v blízkosti hlavných uzlov sieťovej infraštruktúry bez okien alebo v suterénoch (serverovne a pod.).

Obrázky:

• Obr_a.bmp: Segmentácia systému GPS
• Obr_b.bmp: Obežná dráha GPS družíc
• Obr_vzor.bmp: Vzorec

-- MagdalenaSinakova - 27 Nov 2007